Москва, ул. Верхняя Первомайская, д. 43, офис 206
Мы работаем с 9:30 до 18:30 info@89265277274.ru +7(495)965-66-69 +7(926)527-72-74
ООО "Стройэкспертиза" 14 лет на рынке строительной экспертизы!
Санкт-Петербург, ул. Марата 82
Мы работаем с 9:00 до 18:00 6772928@mail.ru +7(812)957-29-53

Расчет несущей железобетонной балконной плиты

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПЛИТЫ БАЛКОНА

Экспертизой осуществлен проверочный расчет монолитной железобетонной плиты балкона.

Исходные данные:

  • бетон класса В25;
  • осевое сжатие Rb= 14,5 МПА (табл. 13 СНиП 2.03.01-84*);
  • осевое растяжение Rbt= 1,05 МПА (табл. 13 СНиП 2.03.01-84*);
  • расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs= 365 МПА (табл. 19*, 20*, 22*, 23* СНиП 2.03.01-84*).

Арматура A-III диаметром 16 мм, шаг 320 мм.

Толщина плиты 170 мм.

Сбор нагрузок

Равномерно распределенная нагрузка Q = 692,1 кг/м = 6,8 кН/м.

Нагрузка по краю консольного участка плиты P = 403 кг=3,95 кН.

Определение максимального изгибающего момента и поперечной силы:

Определение коэффициента А0:

Коэффициент η = 0,951.

Определение требуемой площади арматуры Аs:

Армирование плиты - диаметр 16 мм, шаг 320: As, факт = 6,03 см2 > 5,2 см2. Условие прочности выполняется.

Проверка прочности плиты по наклонному сечению:

Q = 19,59 кН < 85,05 кН. Условие выполняется, прочность обеспечена.

ПРОГИБ КОНСОЛИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ РАВНОМЕРНО-РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКЕ (ПОДРОБНЫЙ РАСЧЕТ)

Информация о расчете:

Дата выполнения расчета: 03.07.2009 10:47:01;

Исходные данные:

Размеры элемента:

Длина элемента или расстояние между точками закрепления l = 230 см = 230 / 100 = 2,3 м;

Предельный прогиб:

Величина обратная к предельному значению относительного прогиба 1/[f/L] kf = 0,093

Размеры сечения:

Высота сечения h = 17 см = 17 / 100 = 0,17 м;

Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;

Толщина защитного слоя:

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 5,6 см = 5,6 / 100 = 0,056 м;

Площадь наиболее растянутой продольной арматуры: (Стержневая арматура, диаметром 16 мм; 3 шт.):

Площадь растянутой арматуры As = 6,03 см2 = 6,03 / 10000 = 0,0006 м2;

Нормативная нагрузка:

Постоянная и временная длительная нормативная равномерно-распределенная нагрузка ql, n = 0,2 тс/м = 0,2 / 101,97162123 = 0,00196 МН/м;

Полная нормативная равномерно-распределенная нагрузка qn = 0,2 тс/м = 0,2 / 101,97162123 = 0,00196 МН/м;

Результаты расчета:

Определение нормативного сопротивления бетона

Класс бетона - B25.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 Rbn = 18,5 МПа.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 Rbtn = 1,55 МПа.

Расчетное сопротивление бетона

Группа предельных состояний - вторая.

При второй группе предельных состояний

Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы: Rb, ser = Rbn =18,5 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 ).

Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы: Rbt, ser = Rbtn =1,55 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 ).

Значение модуля упругости арматуры

Модуль упругости арматуры: Es=200000 МПа.

Прогиб изгибаемых элементов постоянного сечения при равномерно-распределенной нагрузке

Расчетная схема - консоль.

Коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки: S=0,25.

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки: M = qn l2/2=0,00196 · 2,32/2 = 0,00519 МН м.

Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки: Ml = ql, n l2/2=0,00196 · 2,32/2 = 0,00519 МН м.

Определение кривизны при прогибе железобетонного элемента

Проверка условия образования трещин при действии полной нагрузки

Начальный модуль упругости принимается по табл. 5.4 Eb = 30000 МПа.

Элемент - изгибаемый.

Определение момента образования трещин

Определение характеристик приведенного сечения

Коэффициент приведения арматуры к бетону: a = Es/Eb=200000/30000 = 6,6666.

Сжатая арматура - отсутствует.

Площадь сжатой арматуры: A's=0 м2.

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения: a'=0 м.

Рабочая высота сечения:

ho = h-a=0,17-0,056 = 0,114 м.

h'o = h-a'=0,17-0 = 0,17 м.

Сечение - прямоугольное.

Площадь сечения: A = b h=1 · 0,17 = 0,17 м2.

Площадь приведенного поперечного сечения: Ared = A +(As+A's) a=0,17+(0,0006+0) · 6,66667 = 0,17402 м2.

Статический момент бетонного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St = b h2/2=1 · 0,172/2 = 0,01445 м3.

Статический момент растянутой арматуры относительно наиболее растянутого волокна:

Sst = As a=0,0006 · 0,056 = 0,000033768 м3.

Статический момент сжатой арматуры относительно наиболее ратянутого волокна:

S'st = A's h'o=0 · 0,17 = 0 м3.

Статический момент приведенного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St, red = St+Sst a+S'st a=0,01445+0,000033768 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,01468 м3.

Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:

yt = St, red/Ared=0,01468/0,17402 = 0,08436 м.

Расстояние от наиболее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

yc = h-yt=0,17-0,08436 = 0,08564 м.

Расстояние от наименее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

y'c = yc-a=0,08564-0,056 = 0,02964 м.

Момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:

I = b h3/12+A (h/2-yt)2 =1 · 0,173/12+0,17 · (0,17/2-0,08436)2 = 0,000409486 м4.

Момент инерции площадей сечения растянутой арматуры:

Is = As (ho-yc)2=0,0006 · (0,114-0,08564)2 = 0,000000485 м4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).

Момент инерции приведенного поперечного сечения:

Ired = I +Is a+I's a =0,000409486+0,000000485 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,000412719 м4 (формула (7.9); п. 7.2.9 ).

Площадь приведенного поперечного сечения:

Ared = A +As a+A's a =0,17+0,0006 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,17402 м2 (формула (7.10); п. 7.2.9 ).

Момент сопротивления сечения:

W = Ired/yt=0,000412719/0,08436 = 0,00489 м3 (формула (7.7); п. 7.2.9 ).

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от расстянутой зоны:

ex = W/Ared=0,00489/0,17402 = 0,0281 м (формула (7.8); п. 7.2.9 ).

Изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин:

Mcrc = Rbt, ser W=1,55 · 0,00489 = 0,00758 МН м (формула (7.6); п. 7.2.8 ).

Т.к. M=0,00519 МН м r Mcrc=0,00758 МН м :

Трещины не образуются.

Вид нагрузки - постоянная и длительная.

Кривизна:

(1/r)1=0 м (-1) (формула (7.30); п. 7.3.8 ).

Продолжительное действие постоянных и временных длительных нагрузок

Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки:

Ml = M =0,00519 МН м.

Действие постоянных и временных длительных нагрузок

Изгибающий момент:

M = Ml =0,00519 МН м.

Жесткость железобетонного элемента на участках без трещин в растянутой зоне при продолжительном действии нагрузки

Определение модуля деформации сжатого бетона в зависимости от продолжительности действия нагрузки при продолжительном действии нагрузки

Относительная влажность воздуха окружающей среды - 40 - 75%.

Коэффициент ползучести принимается по табл. 5.5 fb, cr = 2,5.

Модуль деформации сжатого бетона:

Eb1 = Eb /(1+fb, cr) = 30000/(1+2,5) = 8571,42857 МПа (формула (7.38); п. 7.3.10 ).

Определение характеристик приведенного сечения

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

a = Es/Eb=200000/30000 = 6,66667.

Площадь сжатой арматуры: A's=0 м2.

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения: a'=0 м .

Рабочая высота сечения: ho = h-a=0,17-0,056 = 0,114 м.

h'o = h-a'=0,17-0 = 0,17 м.

Площадь сечения: A = b h=1 · 0,17 = 0,17 м2.

Площадь приведенного поперечного сечения:

Ared = A +(As+A's) a=0,17+(0,0006+0) · 6,66667 = 0,17402 м2.

Статический момент бетонного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St = b h2/2=1 · 0,172/2 = 0,01445 м3.

Статический момент растянутой арматуры относительно наиболее растянутого волокна:

Sst = As a=0,0006 · 0,056 = 0,000033768 м3.

Статический момент сжатой арматуры относительно наиболее ратянутого волокна:

S'st = A's h'o=0 · 0,17 = 0 м3.

Статический момент приведенного сечения относительно наиболее растянутого волокна:

St, red = St+Sst a+S'st a=0,01445+0,000033768 · 6,66667+0 · 6,66667 = 0,01468 м3.

Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:

yt = St, red/Ared=0,01468/0,17402 = 0,08436 м.

Расстояние от наиболее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

yc = h-yt=0,17-0,08436 = 0,08564 м.

Расстояние от наименее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:

y'c = yc-a=0,08564-0,056 = 0,02964 м.

Момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:

I = b h3/12+A (h/2-yt)2 = 1 · 0,173/12+0,17 · (0,17/2-0,08436)2 = 0,000409486 м4.

Момент инерции площадей сечения растянутой арматуры:

Is = As (ho-yc)2=0,0006 · (0,114-0,08564)2 = 0,000000485 м4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

a = Es/Eb1=200000/8571,429 = 23,33333 (формула (7.35); п. 7.3.10 ).

Момент инерции приведенного поперечного сечения:

Ired = I +Is a+I's a =0,000409486+0,000000485 · 23,33333+0 · 23,33333 = 0,000420803 м4 (формула (7.32); п. 7.3.10 ).

Изгибная жесткость: D = Eb1 Ired=8571,429 · 0,000420803 = 3,60688 МН м2 (формула (7.31); п. 7.3.10 ).

Кривизна:

(1/r)2 = M/D=0,00519/3,60688 = 0,00144 м (-1) (формула (7.30); п. 7.3.8 ).

Полная кривизна.

Полная кривизна:

(1/r) = (1/r)1+(1/r)2=0+0,00144 = 0,00144 м (-1) (формула (7.28); п. 7.3.8 ).

Прогиб:

f = S l2 (1/r)=0,25 · 2,32 · 0,00144 = 0,0019 м (формула (7.27); п. 7.3.6 ).

f =0,0019 м r (1/kf) l=(1/0,093) · 2,3=24,73118 м (0,00768% от предельного значения) - условие выполнено.

Во всех случаях прогиб изгибаемого элемента не должен превышать 1/150 пролета или 1/75 вылета консоли:

f =0,0019 м r l/75=2,3/75=0,03067 м (6,19565% от предельного значения) - условие выполнено.

Проверка требования минимального процента армирования

Арматура расположена по контуру сечения - не равномерно.

Рабочая высота сечения:

ho = h-a=0,17-0,056 = 0,114 м.

Коэффициент армирования:

ms = As/(b ho) 100=0,0006/(1 · 0,114) · 100 = 0,52895 %.

ms t 0,1 % (528,95% от предельного значения) - условие выполнено.


Яндекс цитирования
Мои оферты

Сайты компании: Строительная экспертиза Санкт-Петербург | Россия

ООО "Стройэкспертиза"
Верхняя Первомайская, д. 43, офис 206 105264 Москва,
+7(495)965-66-69info@89265277274.ru

© 2004 - 2018 Строительная экспертиза